MATURITA Z MATEMATIKY


Objem a povrch telies

Zadanie: Definujte kocku, kváder, hranol a ihlan.

Riešenie: Hranol je mnohosten, ktorého 2 steny ležia v rovnobežných rovinách. Tieto 2 steny označujeme ako podstavy. Ostatné bočné steny tvoria plášť hranolu.

S=2.SP+Q
V=SP.v
hranol

Kváder je hranol, ktorý má obdĺžnikovú podstavu

S=2(ab+bc+ac)
V=a.b.c
kvader

Kocka je kváder so všetkými stenami rovnakej dľžky

S=6a2
V=a3
kocka

Príklad: Vypočítajte koľko metrov štvorcových krytiny potrebujeme na pokrytie strechy na dome s pôdorysom 14x8 metrov ak strecha má v strede hrebeň strechy a uhol, ktorý zviera s vodorovnou rovinou je všade rovnaký a je 35°

S=Sp+Spl
cos α=4/vb
0,819vb=4
vb=4,88m
C=14-4-4=6m
S=2(b.vb)/2+2(a+δ.va)/2=b.vb+a+δ.va=39,04+97,6
S=136,64m2


© Matematika.6f.sk
„Když už člověk jednou je, tak má koukat aby byl. A když kouká, aby byl a je, tak má být to, co je a nemá být to, co není, jak tomu v mnoha případech je.“ Jan Werich