MATURITA Z MATEMATIKY

Úvod Výroky Sústavy rovníc Kvadratické rovnice Objem a povrch Lineárne funkcie Kvadratické funkcie Exponenciálne funkcie Logaritmické funkcie Inverzné funkcie Goniometrické funkcie Grafy funkcií Priamka v rovine Dve priamky v rovine Kružnica Aritmetická postupnosť Geometrická postupnosť Pravdepodobnosť Kontakt

Odkazy:
Matematické fórum
Cifrikova matematika
Matematika online
Mat. olympiáda
Matematické triky

Objem a povrch telies

Zadanie: Definujte kocku, kváder, hranol a ihlan.

Riešenie: Hranol je mnohosten, ktorého 2 steny ležia v rovnobežných rovinách. Tieto 2 steny označujeme ako podstavy. Ostatné bočné steny tvoria plášť hranolu.

S=2.SP+Q V=SP.v

Kváder je hranol, ktorý má obdĺžnikovú podstavu

S=2(ab+bc+ac) V=a.b.c

Kocka je kváder so všetkými stenami rovnakej dľžky

S=6a2 V=a3

Príklad: Vypočítajte koľko metrov štvorcových krytiny potrebujeme na pokrytie strechy na dome s pôdorysom 14x8 metrov ak strecha má v strede hrebeň strechy a uhol, ktorý zviera s vodorovnou rovinou je všade rovnaký a je 35°

S=S_p+S_pl
cos α=4/v_b
0,819v_b=4
v_b=4,88m
C=14-4-4=6m
S=2(b.vb)/2+2(a+δ.va)/2=b.v_b+a+δ.v_a=39,04+97,6
S=136,64m²